La TR3a est une évolution de la TR3, calandre plus large et phares reculés. Les poignées de portes et  les pare-chocs sont également modifiés, de même que la culasse qui a été optimisée (high port), elle permet au moteur de développer 5 chevaux de plus.

La TR3 a été conçue pour permettre à Triumph de s'approprier une part du marché américain en plein essor à l'époque de son lancement. Et les américains vont effectivement l'adorer.

De par ses dimensions réduites, elle est exceptionnellement maniable. Son moteur robuste et plein de couple n'apprécie guère les régimes élevés, en revanche son efficacité n'est plus à démontrer au vu du palmarès récolté par les TR en compétition. N'oublions pas qu'il s'agit de la première voiture produite à grande échelle équipée de freins avants à disques en standard.